خطای محاسباتی بازهم به نفع بانک *

سابقاً بانک‌ها میزان اقساط تسهیلاتی را که در اختیار مشتریان قرار می‌دادند، با فرمول ساده‌ای محاسبه می‌کردند که بعدها آن را کنار گذاشتند. دراصل با افزایش تجربه بانکداران سرزمین‌مان، و کشف روش‌های جدید برای کسب سود، فرمول جدیدی جایگزین فرمول قبلی شد که قدری پیچیده‌تر است، و البته تعهدات مشتری در مقابل بانک را بیشتر برآورد می‌کند!
درواقع، اگر اقساط وام معینی را در شرایط برابر با دو فرمول قدیم و جدید محاسبه کنیم، فرمول جدید مبلغ بیشتری را برای همان وام یکسان به‌دست می‌دهد. این است که بانک‌ها با سیاست چراغ خاموش و بدون سروصدا سراغ فرمول جدید رفته، و آن را جایگزین کرده‌اند. شاید بهانه این نهادهای مشتری‌محور این باشد که فرمول قبلی، برپایه روشی ساده و به‌اصطلاح خطی تدوین شده‌بود، و فرمول جدید دقیق‌تر است. به بیان دیگر در دوره‌های گذشته، بانک به دلیل استفاده از فرمول خطی، از مشتریان خود سود کمتری می‌گرفته، و اینک که دنیادیده‌تر شده، و به‌اصطلاح شستش خبردار شده، فرمول را اصلاح کرده‌است.(۱)
اما نکته این است که ایراد فرمول جدید از فرمول قبلی که مثلاً ساده و خطی بود، بیشتر است، و صدالبته اشتباه محاسباتی آن هم، همیشه به نفع بانک است و به ضرر مشتری.
اجازه بدهید مثال عینی بزنم: اخیراً مسؤولان محترم امکان دریافت وام مسکن با نرخ ۱۴درصد را برای متقاضیان فراهم کرده‌اند. این وام ۱۲ساله بوده، و در ۱۴۴قسط ماهیانه بازپرداخت خواهدشد. محاسبه میزان اقساط این وام طبعاً با فرمول جدید انجام گرفته، و بانکداران برای رفاه حال مردم، زحمت محاسبه با فرمول دشوار جدید را به خود داده، و قسط وام مثلاً هشتاد میلیونی را برابر با ۱٫۱۵۰٫۰۰۰ تومان درنظر گرفته‌اند. همین وام اگر اقساطش با فرمول خطی قدیم محاسبه شود، با همین شرایط بازپرداخت، قسط ماهانه‌اش برابر با ۱٫۰۲۵٫۵۰۰ تومان خواهدبود. یعنی دریافت‌کننده این وام در طول ۱۲سال باید حدود ۱۸میلیون تومان بیشتر بپردازد؛ البته فقط به این دلیل که بانک‌ها موفق به یافتن فرمول دقیق‌تری شده‌اند.
اما آیا به‌راستی فرمول فعلی “دقیق” است؟ یا فقط به این دلیل که منافع شبکه بانکی را بیشتر حفظ می‌کند، و به بیان بهتر به بانک‌ها کمک می‌کند که بیشتر دست در جیب مردم بکنند (و سود بیشتری استخراج بکنند!)، به فرمول ساده خطی زوار دررفته قبلی ترجیح داده‌شده‌است؟!
با محاسبه‌ای ساده می‌توان میزان “دقت” این فرمول را سنجید. پیشاپیش بابت مرور این محاسبه خسته‌کننده پوزش می‌طلبم. مثال ساده زیر به خوبی می‌تواند دقت این فرمول و البته بی‌طرف نبودن آن را نشان بدهد:
وام ۸۰میلیونی مسکن با نرخ ۱۴درصد و ۱۲ساله است. یعنی مشتری باید ۱۴۴قسط در طول ۱۲سال هرکدام به مبلغ ۱٫۱۵۰٫۰۰۰ تومان بپردازد. حال فرض کنید مشتری و بانک توافق کنند که برای راحتی کار هر دو طرف و پرهیز از چندباره کاری، مشتری به جای ۱۴۴ قسط ماهانه، ۱۲ قسط سالانه بپردازد. محاسبه این ۱۲قسط سالانه را با استفاده از فرمول جادویی حافظ منافع بانک انجام می‌دهیم و به عدد ۱۴٫۱۳۳٫۰۰۰ تومان برای هر قسط می‌‌رسیم که مشتری باید در آخر هرسال تا سال دوازدهم بپردازد.
تفاوت دو روش این است که در اولی، آخر هرماه قسط پرداخت می‌شود و در روش دوم آخر هرسال. برای رفع این اختلاف و قابل‌مقایسه کردن دو شیوه بازپرداخت ماهانه و سالانه، فرض می‌کنیم، مشتری و بانک باهم توافق کنند که مشتری قسط هر سال را به جای آخر سال، وسط سال بپردازد و بابت این که ۶ماه زودتر قسط را پرداخته، نصف سود سالانه یعنی ۷درصد تخفیف بگیرد. به‌این‌ترتیب، مشتری در وسط هر سال یک قسط به مبلغ ۱۳٫۲۰۸٫۰۰۰ تومان پرداخت می‌کند.
حال دو روش را مقایسه کنیم:
در روش اول مشتری آخر هرماه یک قسط می‌پردازد، و در روش دوم وسط هرسال یکجا قسط کل سال را می‌پردازد. طبعاً اختلاف این دو رقم باید خیلی جزئی باشد، زیرا در روش دوم، قسط ۶ ماه اول سال را دیرتر از روش اول و قسط ۶ ماه دوم را زودتر از روش اول می‌پردازد که تقریباً همدیگر را خنثی می‌کنند(تأکید می‌کنم تقریباً). بااین‌حال مشتری در روش اول سالانه جمعاً ۱۳٫۸۰۰٫۰۰۰ تومان قسط می‌پردازد، در حالی که در روش دوم فقط ۱۳٫۲۰۸٫۰۰۰ تومان خواهدپرداخت. به عبارت دیگر از آنجا که بانک پیشاپیش روش اول را انتخاب کرده، در طول ۱۲ سال ایام بازپرداخت وام، مشتری جمعاً ۷٫۱۰۴٫۰۰۰ تومان بیشتر می‌پردازد و به‌این‌ترتیب سود شبکه بانکی محقق می‌شود!
اما اشکال کار کجاست؟!
در فرمول خطی اولیه، نرخ سود فقط به صورت سالیانه درنظر گرفته می‌شود. اما در فرمول رندانه بعدی، نرخ سود را در قالب دوره‌های یک‌ماهه می‌شکنند، و با زیرکی شیطنت‌آمیز، به جای این که نرخ سود یک ماه را ریشه دوازدهم نرخ سود سالانه درنظر بگیرند، برای رعایت سادگی کار(؟) نرخ سود سالانه را به عدد ۱۲ تقسیم می‌کنند. همین. البته کسی هم نمی‌پرسد شما که فرمول دقیق دوم را جایگزین فرمول ساده و تقریبی قبلی کردید، چرا این‌جا “سادگی” را رعایت می‌کنید؟!
حال اگر قسط وام ۸۰ میلیونی مسکن را با همان روش پرداخت ۱۴۴ قسط با درنظر گرفتن این نکته ظریف محاسبه کنیم، مبلغ قسط ماهیانه برابر با ۱٫۱۰۸٫۰۰۰ تومان خواهدشد. یعنی تفاوت “جزئی” دو روش برابر با ۶٫۰۴۸٫۰۰۰ تومان است و صدالبته بازهم به نفع بانک!(۲)
به‌طوری‌که ملاحظه می‌شود، چشم اسفندیار فرمول “دقیق” فعلی، که البته دقتش فقط به دلیل رعایت منافع شبکه بانکی است، استفاده از نرخ ماهانه آن‌هم با روش محاسبه خطی به‌جای محاسبه هندسی است. در واقع بانکداران دلاور ما هرجا به نفعشان باشد، دنبال روش‌های پیچیده‌تر و فرمول‌های دشوار می‌روند، و هرجا منافعشان اقتضا کند، بدون هیچ قصد و نیتی(لابد!)، طرفدار سادگی کار و محاسبات خطی ساده می‌شوند!
اما نکته پایانی: سال‌ها پیش مترجم محترمی کتاب (The Money Lenders) اثر آنتونی سمسون روزنامه‌نگار انگلیسی را ترجمه و روانه بازار کتاب کرد. نویسنده با بیانی شیوا، به عملکرد و شیوه فعالیت و سازمان بانک‌های بزرگ جهان پرداخته‌بود. مترجم محترم ترجمه فارسی کتاب را با عنوان جذاب “رباخواران” به چاپ رساند. آن روزها من این انتخاب مبتنی بر ذوق و زیرکی مترجم محترم را نوعی موج‎سواری تلقی کردم، زیرا جامعه آن ایام به مفهوم “ربا” و “رباخواری” بسیار حساس بود و چنین کتابی با این عنوان خاص، بسیار جلب‌توجه می‌کرد. اما اینک، با گذشت نزدیک به سی سال از آن‌روزها، فکر می‌کنم مترجم محترم حق داشت بانکداران را با چنین عنوانی بنوازد! از این رو بابت این قضاوت عجولانه و خام‌اندیشانه، از آن مترجم محترم پوزش می‌طلبم و اعلام می‌کنم حق با ایشان بود!
—————————————–
۱ – دو فرمول مورد اشاره در آدرس زیر ارائه شده‌اند:
http://akhbarbank.com/vdchzvni.23n6qdftt2.html
۲ – برای رعایت حال خوانندگان محترم، کلیه محاسبات خسته‌کننده خلاصه شده‌؛ اما در صورت لزوم و درخواست خوانندگان، قابل‌ارائه است.
* – این یادداشت در واقع متن ویرایش شده مصاحبه‌ای است که با روزنامه جهان اقتصاد داشتم و در شماره دوشنبه ۴ – ۳ – ۹۴ این روزنامه با عنوان “بانک‌ها پشت نقاب معادله دومجهولی” به چاپ رسیده‌است.

نوشتن پاسخ

نقل مطالب سایت با ذکر منبع آزاد است.